1.
Para
cada situación, traza un diagrama de árbol que muestre los resultados. Después escribe el número total de
resultados.
a. Lazar al aire una
moneda de $500 y una moneda de $1.000
b. Escoger una bicicleta
de 10 velocidades, 18 velocidades o 21 velocidades de color rojo, azul, verde o
blanco.
c. Lanzar un dado
numerado, lanzar al aire una moneda y escoger una tarjeta de entre las tarjetas
marcadas W, X, Y y Z
d. Escoger cereal, pan
tostado o panqueques y escoger jugo de naranja, de manzana o de toronja.
2.
Explica
qué es factorial.
3.
Calcula
el valor de las siguientes permutaciones:
a. 5! b. 8! c. 3! d.
10!
4.
Una
placa de un vehículo empieza con tres letras. Si el alfabeto contiene 26
letras, ¿cuántas permutaciones diferentes de estas letras se pueden formar si
todas las letras se usan sólo una vez?
5.
¿En
cuántas formas diferentes se puede escoger un presidente, un tesorero y un
secretario de entre 8 candidatos?
6.
Hay
cinco finalistas para la feria de ciencias y se les dará premios a los tres
primeros finalistas. ¿Cuántas formas diferentes hay de escoger a los tres
finalistas?
7.
Indica
si cada uno de los siguientes problemas representa una permutación o una
combinación. Después soluciona el
problema.
a. ¿De cuántas formas
diferentes se pueden alinear 4 autos para una carrera?
b. ¿De cuántas formas
diferentes se pueden escoger cuatro nadadores para formar un equipo, de entre 6
nadadores?
c. ¿De cuántas formas
diferentes se pueden sentar 3 personas que tocan el clarinete, en el primero,
segundo y tercer lugar de la orquesta?
d. ¿De cuántas formas se
pueden exhibir 3 figuras de madera de entre una colección de 10 figuras?
e. Si puedes encoger de
entre 6 ingredientes, ¿cuántas pizzas diferentes de 4 ingredientes puedes
escoger?
f.
En
un comité formado por 7 personas, 4 personas cualesquiera pueden tomar una
decisión por el resto del comité. ¿Cuántos grupos diferentes de 4 personas se
pueden formar?
8.
Raúl,
Dora, Julio, Teresa, Luis y Tomás han completado el proyecto de
matemáticas. Su maestro va a escoger a 3
estudiantes al azar para presentar el proyecto a la clase. Dora Teresa y Luis quieren que los escojan a
ellos tres. ¿Cuáles son las posibilidades de que los escojan a los tres juntos?
9.
Una
bolsa de canicas contiene 16 azules, 8 verdes, 9 rojas, 12 amarillas y 5
negras. Si metes la mano en la bolsa y
sacas una canica al azar, ¿cuál es la probabilidad de que saques una de las que
se indica a continuación? Expresa cada razón como fracción reducida y como
decimal.
a. Una verde
b. Una azul
c. Una negra
d. Una verde o una azul
e. Una amarilla
f.
Una
roja o una negra
10.
Si
escriben los factores de 48 en tarjetas separadas. Si eliges al azar una de las
tarjetas, ¿cuál es la probabilidad de elegir un número primo?
11.
Hay
52 cartas en una baraja. Cuatro cartas
son reyes. ¿Cuál es la probabilidad de elegir un rey?
12.
Un
estante contiene los siguientes libros de ficción: 34 de ficción general, 15
infantiles, 6 de romance, 6 de ciencia-ficción, 5 de misterio y 4 de
terror. Si seleccionas un libro de este
estante al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea uno de misterio?
13.
La
escuela está rifando un televisor y se vendieron un total de 750 boletas. La familia de María compró 15 boletas.
a. ¿cuál es la
probabilidad de la familia de María se gane el televisor?
b. ¿Cuál es la
probabilidad de que la familia de María no se gane el televisor?
14.
María
y Noemí están jugando con un par de dados.
Noemí gana un punto cada vez que los dados suman 2, 3, 4, 9, 10, 11 ó
12. María gana un punto si la sumas es 5, 6, 7 u 8. ¿Es éste un juego
imparcial? Es decir, ¿tiene cada jugador la misma probabilidad de ganar?
Explica
